幾何学研究室

左の図形と右の図形で、大きく異なるのは何でしょう？

もちろん、「穴の数」です。このように、空間（図形）を代数的対象（例えば、数）と結びつけ、この代数的対象を用いて空間の「大まかな性質」を調べる、 幾何学の一種を代数トポロジーといいます。代数トポロジーの考え方は、非常に自然、かつ、直感的であるため、その手法は、幾何学のみならず、 代数学や組み合わせ論などの数学の他分野でも広く用いられています。 また、近年、センサーネットワークやロボット工学、タンパク質の構造解析、ビッグデータの解析など、様々な対象に代数トポロジーは応用されています。 このように、代数トポロジーは非常に自由な数学です。私はこの代数トポロジーを研究しています。