物理学研究室

教員

高岡　正憲（教授）Masanori TAKAOKA

DB

稲垣　和寛（助教）Kazuhiro INAGAKI

DB

研究内容

疑問から創造へ

当研究室では、身のまわりの複雑な現象を科学的知識をもとに論理的な思考により解析をし、創造的な思索ができるようになることを教育的目標としている。それゆえ、学生の研究テーマも、各自が興味のある現象についてその物理を解明するような研究課題を設定しており、多岐に渡っている。
高岡自身の研究は、これまでの研究履歴（慣性；惰性にならぬように）から、流体現象とそれに関係するものとなっている。波や渦に代表される流体現象は、我々が日常的に経験しており、決定論的な方程式に従いながらも、その非線形性と自由度の大きさにより複雑かつ多様な運動形態を示す。 da Vinciのスケッチを引用するまでもなく、幅広い分野の研究者を魅了し学問としての歴史も長く、壮麗な理論体系を形づくっているが、いまなお未開拓の研究領域を残し、ソリトンやカオスといった新しい概念も生み出している。歴史的未解決の難問を解明するには、情報化社会という時代の特性を生かした、幅広い分野間の協同研究から生まれる新しい融合型アプローチが必要と考えている。

現在興味のあるテーマは大きく分けると、次のようになる。

1．乱れた系に現れる自己組織構造や協同現象

系全体としては乱れているが、その中に自発的に“構造”が現れることがある。また、要素が集団を作ることによって、一つの機能を持つ”組織”を作ることもある。なぜ系／自然がそのような構造を好むのか、なぜ各要素が役割を担うようになるのか、その物理を解明する。

2．巨視的乱雑系の統計理論

大自由度カオス／混合／乱流においては、複雑に変動する解やその集団を支配する統計法則こそが有用である。この統計法則が何であるかを追求し、それが巨視的条件にどのように依存するか／どの程度まで無関係であるかを、明らかにする必要がある。

3．安定性とパターンダイナミックス

制御パラメータを変化すると、規則的なパターン（解）が不安定化して次々と新しい解へと分岐し、より複雑な（不規則な）状態へと遷移する。

4．非線形波動現象

波動（光／水面波／音波）における、反射／屈折／干渉／回折／散乱といった（線形）現象は良く知られているが、非線形性を考慮すると、ソリトンのような規則的な波から、波浪に代表される風波乱流のような複雑な波まで幅広い現象がある。

5．物体と流れの相互作用

球のカーブや飛行のような流体中の物体の運動や、管内流や湾内流のような物体中の流体の運動は、現象／学問としての面白さだけではなく産業的にも重要である。

6．地球流体力学と環境問題

気象や海流／波としてよく知られる大気や海洋における流体の運動や、環境問題として知られる騒音や汚染物質の拡散は、我々の生活と密接に関係している重要な問題である。

7．非線形偏微分方程式における特異性や解の存在

avier-Stokes方程式のような支配方程式の数学的特性を知ることは、その物理を解明する上でも重要である。例えば、" millennium prize problems "を参照のこと。